Kapitola IV. Modelování dopravy na pozemních komunikacích (ČÁST 2)

4.6       Makroskopické simulační modely

Dopravní makroskopické simulační nástroje se využívají k modelování rozsáhlých komunikačních sítí (např. model České Republiky, nebo multimodální model hl. města Prahy a okolí) a slouží především k prognostickým účelům. Vzhledem k velikosti makroskopicky modelovaných sítí je i objem nutných vstupních dat rozsáhlý a jejich sběr časově náročnou záležitostí s tím, že některé údaje je nutno ověřovat delší dobu. Vstupními daty jsou dopravní zatížení jednotlivých úseků, směrové průzkumy, údaje o funkcích a využití jednotlivých ploch v okolí dopravní sítě, které generují dopravní nabídku nebo poptávku a také průzkumy zaměřené na dopravní chování. Kvalitní modely velkých oblastí se tak mohou tvořit i několik let. Mezi základní výstupy makroskopické simulace patří přidělení dopravní zátěže na komunikační síť, nejčastěji ve formě kartogramů intenzit, směrová distribuce dopravních proudů, nalezení dopravních kongescí, dopravní nebo přepravní výkony apod. Tyto výstupy mohou sloužit k analýze stávající komunikační sítě, k prověřování významnějších dopravních záměrů, posuzování alternativních řešení, posuzování dopadů a vlivů komerčně využívaných staveb na okolní dopravní síť, k prověření významných dopravních omezení nebo k analýze dopravní obsluhy.

Podstata modelů se příliš neliší od standardních dopravně kapacitních výpočtů, avšak výhodou je automatizace těchto procesů a možnost výpočtů u plošně rozsáhlých sítí. Nevýhodou makroskopických simulačních modelů je nižší úroveň prezentace výstupů formou dynamické simulace v reálném prostředí.

Základem nejběžněji používaných makroskopických modelů jsou vztahy (4.1) mezi základními parametry dopravního proudu. Jedná se o intenzitu (q), hustotu (k) a rychlost (v) [5] a [6].

Matematicky lze vztahy mezi těmito veličinami vyjádřit rovnicí:

                                                                                       (4.1)

kde:     q je intenzita (voz/hod/jízdní pruh),

            v je rychlost (km/h),

            k je hustota (voz/km/jízdní pruh)

            Tyto vztahy lze vyjádřit i grafickým modelem. Obecně se jedná o třídimenzionální graf s osami q, v a k (obr. 4.6), kde lze definovat několik základních stavů:

  • stav A vyjadřuje situaci, kdy se hustota provozu blíží nule (úroveň kvality dopravy A). V tomto případě je rychlost vozidel maximální (free flow speed [7]).
  • stav B je vyjádřením situace, kdy je dosaženo maximální intenzity a hustoty provozu (úroveň kvality dopravy E).
  • stav C popisuje situaci, kdy je dosaženo maximální hustoty provozu. Intenzita a rychlost vozidel se však blíží nule a z komunikace se stává parkoviště (úroveň kvality dopravy F).

Obr.4.6.Třídimenzionální model základních charakteristik dopravního proudu.

Obr. 4. 7. 2D model základních charakteristik dopravního proudu.

Přehlednějším vyjádřením třídimenzionálního grafu je jeho 2D zobrazení (obr. 4.7), z kterého lze vztahy mezi jednotlivými charakteristikami jednodušeji definovat.

Základní stavy jsou zobrazeny v grafu „rychlost – hustota“ (obr. 4.7) a k nim jsou přiřazeny následující charakteristiky:

v0 – optimální rychlost při nejvyšší intenzitě provozu,

vf – tzv. free flow speed, neboli rychlost na volném (dopravně nezatíženém) úseku,

q0 – optimální intenzita provozu (maximální) při ještě přijatelné rychlosti,

k0 – optimální hustota provozu (maximální) při ještě přijatelné rychlosti a intenzitě,

kj – tzv. jam density, neboli hustota provozu při dopravní kongesci (tzv. traffic jam).

Základem makroskopických modelů je především dvojrozměrné vyjádření vztahu mezi rychlostí (km/h) a hustotou dopravního proudu (voz/km/jízdní pruh). Při jejich formulaci se principiálně vycházelo z teze, že při stoupající hustotě vozidel se snižuje rychlost dopravního proudu. Pokud jsou tyto dvě veličiny známy, je dle známých vztahů uvedených v předchozím textumožno zjistit intenzitu dopravního proudu.

V průběhu několika desetiletí bylo vytvořeno mnoho makroskopických modelů založených na vztahu mezi rychlostí a hustotou. Mezi nejvyužívanější patří Greenshieldsův lineární model, Greenbergův logaritmický model, Underwoodův exponenciální model nebo Pipesův zobecněný model.

4.6.1        Greenshieldsův lineární model

Greenshieldsův lineární model patří k nejstarším a nejjednodušším modelům založených na vztahu mezi rychlostí a hustotou. Představen byl již v roce 1935 [8]a na dlouhá léta se stal nejpoužívanějším modelem nepřerušovaného dopravního proudu (bez vlivu světelně signalizačních zařízení). Základem modelu byla provedená měření rychlosti a intenzit, ze kterých byla dopočítána základním vztahem hustota. Měření byla provedena ve většině případů pří nižších intenzitách, pouze jednou se provoz na sledované komunikaci přiblížil kongesčnímu stavu (viz obr. 4.8). Přesto dokázal Greenshields stanovit lineární závislost mezi intenzitou a hustotou na tehdejší dobu s dostatečnou přesností.

Obr. 4. 8. Původní měřená data v Greenshieldsově modelu (zdroj: [8]).

Model je tedy lineární. Vztah mezi rychlostí a hustotou je vyjádřen rovnicí:

                                                                               (4.2)

kde:     v je aktuální rychlost vozidla,

            vf je rychlost na dopravně nezatížené volné komunikaci (angl. free flow speed),

            k je aktuální hustota (voz/km/jízdní pruh) a

            kj je hustota při kongesci (traffic jam)

Aplikací základního vztahu (4.1) mezi intenzitou (q), hustotou (k) a rychlostí (v) do Greenshieldsova lineárního modeludostaneme upravený vztah mezi intenzitou a hustotou:

                                                                                (4.3)

kde:     q je aktuální intenzita provozu,

            vf je rychlost na dopravně nezatížené volné komunikaci (free flow speed),

            k je aktuální hustota (voz/km/jízdní pruh) a

            kj je hustota při kongesci (traffic jam)

Výsledkem je parabolický model vztahu mezi intenzitou a hustotou, který lze graficky vyjádřit (viz obr. 4.9).

Obr. 4. 9. Původní měřená data v Greenhieldsově modelu s aplikací grafu intenzita x hustota (zdroj: [8]).

Pro odvození modelu vztahu mezi intenzitou a rychlostí lze postupovat stejným způsobem. Výsledkem je opět parabolický model, jehož podstatu tvoří vztah:

                                                                            (4.4)

kde:     q je aktuální intenzita,

            v je aktuální rychlost,

            vf je rychlost na dopravně nezatížené volné komunikaci (free flow speed) a

            kj je hustota při kongesci (traffic jam)

Grafické vyjádření vztahu mezi rychlostí a intenzitou zobrazuje obr. 4.10.

Obr.4.10.Původní měřená data v Greenshieldsově modelu s aplikací grafu rychlost x intenzita (zdroj: [8]).

Použití Greenshieldsova modelu je velmi jednoduché a vzhledem ke stavu výpočetní techniky v polovině 20. století se tento model stal jedním z nejužívanějších. V průběhu času byl tento model několikrát zkoumán (např. Huber, 1957, Drake, 1967) a bylo zjištěno, že neposkytuje zcela přesná data v určitých situacích. Hlavním problémem bylo, že původní data byla získána na směrově nerozdělených komunikacích a přesto byla aplikována i na směrově rozdělené komunikace. Ostatní problémy pak pramenily především z tehdy užívaných statistických metod (rok 1935), metod dopravních průzkumů a z užité metodiky, kdy se ze známé rychlosti a intenzity dopočítávala hustota, z které se pak konvertoval výsledný model. Díky tomu pak model poskytoval pro jiné než standardní situace zkreslené výsledky.

4.6.2        Greenbergův logaritmický model

Dalším v 50. letech 20. století používaným modelem byl Greenbergův logaritmický model, který proti Greenshieldsově modelu vykazuje lepší shodu s měřenými daty (obr . 4.11).

Obr. 4. 11.Greenbergův logaritmický model (zdroj: [8]).

Model je tedy logaritmický, vztah mezi rychlostí a hustotou je vyjádřen rovnicí:

                                                                                        (4.5)

kde:     v je aktuální rychlost vozidla,

            vo je rychlost při optimální intenzitě (nejvyšší intenzitě při ještě přijatelné rychlosti),

            k je aktuální hustota (voz/km/jízdní pruh) a

            kj je hustota při kongesci (traffic jam)

Z podstaty modelu vyplývá, že jeho použití není vhodné pro nízké hustoty dopravního provozu, kdy hodnota „k“ se blíží nule (pro nulovou hustotu nelze dopočítat hodnotu rychlosti).

Rovněž na Greenbergův logaritmický model lze aplikovat základní vztahy mezi intenzitou (q), hustotou (k) a rychlostí (v). Výsledkem jsou pak modely vztahů  „intenzita x hustota“ a „rychlost x  intenzita“, které lze odvodit podobným způsobem, jak tomu bylo naznačeno u Greenshieldsova lineárního modelu.

4.6.3        Underwoodův exponenciální model

Nedostatky předešlých modelů se snažil odstranit Underwoodův exponenciální model, který je vhodný pro nízké hodnoty hustoty.

Obr. 4. 12.Underwoodův exponenciální model (zdroj: [8]).

Model je tedy exponenciální, vztah mezi rychlostí a hustotou je vyjádřen rovnicí:

                                                                                             (4.6)

kde:     v je aktuální rychlost vozidla,

            vf je rychlost na dopravně nezatížené volné komunikaci (free flow speed),

            k je aktuální hustota (voz/km/jízdní pruh) a

            ko je optimální hustota provozu (maximální) při ještě přijatelné rychlosti a intenzitě,

Z podstaty modelu vyplývá, že ani jeho použití není vhodné pro určité situace. Jedná se např. o případy, kdy je hustota provozu vysoká. Matematicky lze snadno ověřit, že nulová rychlost nastane pouze při nekonečné hustotě provozu, což však neodpovídá realitě. Přesto je Underwoodův model použitelný zejména při relativně normálním druhu provozu (nízká nebo střední hustota).

4.6.4        Pipesův a Drewův zobecněný model

Pipesův model obecně vychází z Greenshieldsova lineárního modelu, který však upravuje. Hodnoty rychlosti a hustoty jsou pak podílem aktuální rychlosti (v) a hustoty (k) k maximálním hodnotám rychlosti na dopravně nezatížené volné komunikaci (vf) a hustotě při kongesci (kj). Ty pak nabývají hodnot z intervalu <0; 1>.

Základní vztah Pipesova modelu je dán rovnicí:

                                                                                  (4.7)

kde:     v je aktuální rychlost vozidla,

            vf je rychlost na dopravně nezatížené volné komunikaci (free flow speed),

            k je aktuální hustota (voz/km/jízdní pruh),

            kj je hustota při kongesci (traffic jam) a

            n je reálné číslo větší než 0

Ze základního vztahu (4.7) je pak zřejmé, že pro n=1 vztah odpovídá Greenshieldsově lineárnímu modelu. Graficky lze pak Pipesův model vyjádřit následovně:

Obr. 4. 13. Pipesův zobecněný model (zdroj: [6]).

Stejným principem lze chápat i Drewův zobecněný model, který je však dán vztahem:

                                                               (4.8)

kde:     v je aktuální rychlost vozidla,

            vf je rychlost na dopravně nezatížené volné komunikaci (free flow speed),

            k je aktuální hustota (voz/km/jízdní pruh),

            kj je hustota při kongesci (traffic jam) a

            n je nabývá hodnot větších než -1

Ze základního vztahu (4.8) je pak zřejmé, že pro n=0 je výsledným grafem parabola, pro n=1 pak vztah odpovídá Greenshieldsově lineárnímu modelu (4.2).

4.6.5        Multirežimové kombinované modely

Nedostatky používaných modelů vedly k vytváření dalších typů modelů – tzv. multirežimových modelů. Jedná se o kombinace více modelů, umožňující více využívat výhodnost každého z nich v určitých oblastech. Typickými reprezentanty jsou Edieho dvourežimový model (obr. 4.14), kombinující Greenbergův logaritmický model, vhodný především pro vysoké hustoty vozidel na komunikaci, Underwoodův model, který naopak poskytuje přesnější hodnoty pro nižší hustoty nebo Underwoodův dvourežimový model, jehož výsledný tvar vychází ze základního jednorežimového modelu, modifikovaného pro vyšší hustoty.

Obr. 4. 14. Edieho dvourežimový zobecněný model (zdroj: [6]).

4.7       Mesoskopické simulační modely

Mesoskopické simulační modely kombinují vlastnosti makroskopických a mikroskopických modelů. Využívají se především pro simulaci středně rozsáhlých dopravních sítí, avšak na rozdíl od makroskopických modelů principiálně vychází z modelování jízdy jednotlivých vozidel (případně skupiny vozidel s podobným chováním). S makroskopickými modely pak mají společnou především míru zobecnění chování vozidel a řidičů, které není tak detailně řešeno jako v případě mikrosimulačních modelů.

4.8       Mikroskopické simulační modely

Podstatou mikroskopické simulace (mikrosimulace) je modelování jízdy jednotlivých vozidel po dané komunikační síti, přičemž se zohledňují všechny parametry infrastruktury i dopravních prostředků, a to včetně chování řidiče.

Pro potřeby mikrosimulace se zadávají obecně známé parametry. Základem je však kvalitní digitální nebo rastrový podklad, který slouží k detailní geometrické definici posuzovaného prostředí (úsek komunikace, křižovatka). U vozidel se zadávají údaje o jejich rozměrech, dosahované rychlosti, zrychlení a zpomalení, hmotnosti vozidla nebo výkonu motoru. Součástí vstupů jsou dále charakteristiky řidičů nebo ostatních účastníků provozu (chodci, cyklisté, tramvaje apod.). Na závěr je nutno doplnit data o zatížení komunikační sítě, tedy celkové intenzity, podíly nákladních vozidel v dopravním proudu a další údaje. Tyto údaje je však zapotřebí vždy pro každou konkrétní situaci složitě hledat (nalézt optimální vztah a ten empiricky ověřit).

Výstupem jsou pak standardní údaje, které lze zjišťovat i v rámci jiných dopravních průzkumů. Může se jednat o kapacitu komunikací nebo křižovatek, zdržení, délku front, úsekové rychlosti, průměrné rychlosti a další. Sofistikovanější programové balíky (VISSIM, PARAMICS, AIMSUN NG) umožňují simulaci i náročnějších úloh, jako jsou analýzy vlivu dopravy na životní prostředí (spotřeba, emise), hlukové studie, studie parkování, simulace provozu mýtných bran nebo simulace provozu hromadné dopravy osob.

Podstata mikroskopických modelů je především v modelování pohybů každého vozidla pohybujícího se v dopravním proudu. K tomu je nutno, mimo základních charakteristik jako je hustota, intenzita a rychlost, znát i podrobnější mikroskopické charakteristiky dopravního proudu. Jedná se především o časovou a délkovou mezeru [4].

Časová mezera (ht) je doba mezi průjezdy dvou po sobě jedoucích vozidel měřená v daném měřícím místě při průjezdu nárazníků v sekundách (obr. 4.15).

Obr. 4. 15.Grafické schéma měření časových a délkových mezer

Délková mezera (lt) je vzdálenost mezi dvěma po sobě jedoucími vozidly měřená při průjezdu nárazníků (obr. 4.15).

Tyto veličiny lze získat z provedených měření, která se zaznamenávají do diagramů „dráha – čas“ (obr. 4.16), ve kterých jsou zaznamenány dráhy vozidel pohybujících se v určitém časovém úseku na sledované komunikaci. Z nich pak lze odvozovat ostatní charakteristiky, jako průměrná doba mezery, střední bodová rychlost, intenzita nebo hustota a lze je využít i pro sledování pohybu kolony vozidel, kde lze odvodit počet vozidel v koloně nebo délku kolony.

Z diagramu „dráha – čas“ (obr. 4.16) lze vyčíst, že sledovaným řezem komunikace (označen jako L) projela v časový interval t2 – t1 celkem tři vozidla, nebo že v daný časový okamžik (označen jako t) se ve sledovaném úseku nacházelo pět automobilů.

Obr. 4. 16.  Diagram „dráha – čas“ vyjadřující pohyb vozidel

Diagramy „dráha – čas“ jsou jedním ze základů matematických modelů mikroskopického dopravního proudu.

4.8.1         „Car following“ model

Nejrozšířenějším typem mikroskopických modelů je „car – following“ model (model sledu vozidel), který popisuje podélný pohyb a chování i-tého vozidla v dopravním proudu v závislosti na předcházejícím vozidle. Vyvíjeny jsou od 50. let 20. století (L.A. Pipes, 1953).

Základním principem „car – following“ modelu je o stanovení závislosti zrychlení vozidla na okolních podmínkách, což v jednodušším případě znamená pouze na stavu vozidla před vozidlem následovaným. Obecně lze zrychlení vozidla v rámci „car – following“ modelu vyjádřit následovně:

                                                                                         (4.9)

kde:     a je zrychlení vozidla,

            vje rychlost vozidla,

            Dv je relativní rychlost v porovnání s následovaným vozidlem a

            Dx je odstup od následovaného vozidla.

Postupné zkoumání podrobného způsobu a míry ovlivňování vozidel mezi sebou dalo vzniknout několika modelům. V zásadě existují dvě skupiny těchto modelů. První přístup je založen především na rychlostních charakteristikách (akcelerace a brzdění) a předpokládá, že každý řidič udržuje bezpečnou vzdálenost mezi svým vozidlem a vozidlem jedoucím před ním prostřednictvím regulace rychlosti a změnu provádí pouze v případě, že se změní rychlost vozidla, které následuje. Tedy v případě, kdy relativní rychlost vozidla vzhledem k vozidlu, které následuje, není nulová. Druhý přístup je pak založen na vzdálenosti mezi jednotlivými vozidly a předpokládá, že rychlost následujícího vozidla závisí především na vzdálenosti od vozidla jedoucího před ním (vedoucího) a změna nastává v případě, kdy se tato vzdálenost mění.

První generace modelů popisovaly pouze stav, kdy vozidlo následuje jiné vozidlo, modernější modely jsou pak komplexnější a popisují chování vozidel za každé situace. Tyto modely lze nazvat multirežimovými (obvyklými režimy jsou jízda po volné komunikaci bez ovlivnění následujícím vozidlem, režim jízdy kdy vozidlo následuje jiné vozidlo a režimem nouzového brzdění, kdy je nutno odvrátit kolizní situaci. Počet režimů však může být u komplexnějších modelů vyšší (např. VISSIM).

Obr. 4. 17. Schéma základních vstupních parametrů „car – following“ modelu.

  • GHR (Gazis – Herman – Rothery) model

GHR model je někdy nazýván zobecněným „car following“ modelem a stal se jedním z nejstudovanějších modelů vůbec. Základní vztahy byl formulován již v roce 1958 [10]:

                                                            (4.10)

kde:     ai(t)  je zrychlení i – tého vozidla v čase t,

            vi   je rychlost i – tého vozidla,

            Dv je relativní rychlost v porovnání s vedoucím vozidlem a Dx je odstup od         vedoucího vozidla v čase t – T,

            t je sledovaný čas,

            T je reakční doba řidiče a

            m, c a l jsou parametry, které musí být kalibrovány pro každý modelovaný systém

Právě určení parametrů (m, c a l) je jednou ze slabých stránek modelu. Nalezení jejich správných hodnot musí předcházet celá řada měření a průzkumů a v rámci provedených studií byly několikrát stanoveny pro různé modelované situace i zcela protikladné hodnoty těchto parametrů

  • model „bezpečné vzdálenosti“

Model „bezpečné vzdálenosti“ (Safety distance or collision avoidance) byl vyvinut v 50. letech 20. století (Kometani a Sasaki, 1959) [8]. Základní přístup je odlišný od GHR modelu. Jedná se o druhou skupinu modelů, jejichž hlavním principem je dodržení bezpečné vzdálenosti mezi vozidly dle principů Newtonovské fyziky.

                  (4.11)

kde:     vi je rychlost i – tého vozidla,

            Dx je odstup od vedoucího vozidla v čase t – T,

            t je sledovaný čas,

            T je reakční doba řidiče a

            a, b, bl, a bo, jsou parametry, které musí být kalibrovány pro každý modelovaný systém

Zřejmě nejznámější aplikací modelu „bezpečné vzdálenosti“ je „Gippsův“ model a jeho implementace v prostředí AIMSUN 2. Výhodou modelu je jeho reálný popis jízdy dvou a více vozidel (kolony) a relativně snadná kalibrace ovlivňujících parametrů.

  • lineární model

Základní podoba lineárního modelu vychází z původního GHR modelu, který však modifikuje (Helly, 1959) [10]implementací vztahů mezi zrychlením a rychlostí následujícího vozidla (i +1 dle obr. 84), požadované vzdálenosti mezi následujícím a vedoucím vozidlem (vozidlo i), relativní vzdáleností a rychlostí mezi následujícím a vedoucím vozidlem a reakční dobou řidiče.

kde:     ai(t) je zrychlení i – tého vozidla v čase t,

            Di(t) je požadovaná vzdálenost vozidel v čase t,     

            vje rychlost i – tého vozidla,             Dv je relativní rychlost v porovnání s vedoucím vozidlem   (vozidlem i a i + 1) a            Dx je relativní odstup od vedoucího vozidla,

            t je sledovaný čas,     

            T je reakční doba řidiče a

            a, b, γ, C1 a C2 jsou parametry, které musí být kalibrovány pro každý modelovaný          systém

Podobně jako u GHR modelu je právě určení parametrů a, b, γ, C1 a C2 slabší stránkou modelu. Přesto se využívá, neboť poskytuje dobrou shodu s reálnými měřenými daty.

  • psycho – fyzikální modely

Psycho – fyzikální model (obr. 4.18) kombinuje psychologické aspekty a fyziologické omezení řidičova vnímání. Základem modelu je předpoklad, že řidič provede akci, pokud je dosaženo určité hranice, vyjádřené funkcemi změny rychlosti (zrychlení / brzdění) a vzdálenosti mezi vozidly. Jinými slovy, pokud se řidič některým z činitelů bude cítit ohrožen, provede změnu. Matematicky lze tuto změnu vyjádřit následovně:

Tímto principem se řídí i ostatní parametry, ovlivňující chování vozidla (řidiče). Zřejmě nejznámějšími aplikacemi psycho – fyzikálního modelu  je „Wiedemannův“ model a jeho implementace v prostředí VISSUM, nebo „Fritzschův“ model implementovaný v PARAMICSu.

Obr.4.18.Psycho – fyzikální model v diagramu zobrazujícím délkovou mezeru a změnu rychlosti vyjadřuje změnu vzdálenosti mezi vedoucím a následujícím vozidlem

  • ostatní „car – following“ modely

Aplikací mnoha různých přístupů k dalo vzniknou celé řadě modifikací „car – following“ modelů. Z ostatních je nutno zmínit: „Fuzzy – logic“ model, „Optimal Velocity“ model, nebo „Intelligent Driver“ model

4.8.2         „Cellular Automaton“

„Cellular Automaton“ neboli celulární automat je teoretický model (John von Neuman, Stanislaw Ulam, 1950), který se v dopravní praxi běžně nepoužívá. Jedná se o strukturální soustavu buněk v nejčastěji dvourozměrném prostoru, kde buňky tvoří trojúhelníkovou, čtvercovou nebo víceúhelníkovou mřížku. Každá buňka pak může nabývat jeden ze dvou možných stavů (pro potřeby dopravního modelování se jedná o stav 0 – buňka prázdná, nebo stav 1 – buňka obsazena).

Jízdní pruhy nebo křižovatky jsou rozděleny na určitý konečný počet stejných buněk s konstantní velikostí. Celý takto vytvořený systém pak tvoří jeden celulární automat. Provoz je řízen na základě několika pravidel, dle kterých se vozidla pohybují určitou rychlostí v příslušném směru. Buňka může nabývat pouze dvou stavů a to 1 – obsazena“, nebo 0 – volná“, kdy neobsahuje žádné vozidlo, ani jeho část (obr. 4.19). Tento stav je pro buňku proměnný s každým simulačním krokem.

Obr. 4. 19. Modelování jízdních pruhů a pohybů v křižovatce pomocí celulárního automatu.

Nejznámějším dopravním modelem tohoto typu je patrně „Nagel – Schreckenbergův“ model (1992) [11]. V tomto modelu je jeden časový krok simulace rozložen na dvě fáze. V první fázi se na základě vzájemné vzdálenosti vozidel určí zda – li budou vozidla zrychlovat nebo zpomalovat (a to na základě podobných principů jako u „car – following“ modelu). V druhé fázi je pak proveden posun všech automobilů v celulárním automatu, a to na základě stanovených pravidel, zohledňujících především rychlostní charakteristiky vozidel. Aby se tento model více přiblížil skutečnosti, je do něj během druhé fáze vkládán určitý stochastický prvek, odrážející míru nahodilosti v chování řidiče a jeho reakce na vnější podněty.

Model poskytuje dobré výsledky simulace, ze své podstaty však není příliš vhodný pro provádění analýz, kde se uplatňují jiné mikroskopické modely.

4.9       Souhrn nejdostupnějších simulačních nástrojů

Trend využívání simulačních nástrojů v dopravním stavitelství a inženýrství je na vzestupu. S postupným zdokonalováním výpočetní techniky lze stále více využívat možnosti simulace, která může ukázat správný směr během návrhového procesu. Dostupných simulačních nástrojů je celá řada, z nich však lze v rámci tohoto textu uvést jen některé. Jedná se o buď o nejdostupnější, nebo nejpropracovanější dopravně simulační nástroje.

4.9.1        Makroskopické simulační nástroje

Makroskopické dopravní simulační nástroje jsou založeny především na deterministických vztazích mezi intenzitou, rychlostí a hustotou dopravního proudu a jsou určeny pro modelování rozsáhlejších dopravních sítí, kde také poskytují nejpřesnější výsledky. Jejich rozlišovací úroveň je obecně nižší a popisují především celkové chování dopravy v modelované v oblasti. Makroskopické simulační modely jsou všeobecně vhodné pro dlouhodobé strategické plánování, dále plánování individuální a nákladní dopravy, environmentální posuzování velkých dopravních projektů, některé lze dále využít pro simulování systémů veřejné dopravy osob, řešení parkování nebo zavedení mýtných systémů. Makroskopické simulační nástroje jsou proti ostatním také méně náročné na výpočetní techniku. Nejrozšířenějšími makroskopickými simulačními nástroji u nás jsou VISUM, OmniTRANS nebo EMME/2 nebo EMME/3. Z ostatních pak lze zmínit např. FREFLO, FREQ, KRONOS, METACOR, NETCELL, NETVAC, QUESTOR a nebo český software AUTO.

  • VISUM

Software byl vyvinut v Německu (společností PTV AG). Jedná se o makroskopický simulační nástroj určený pro dopravní plánování, modelování poptávky a správu údajů ze sítě. Je aplikovatelný na městské, regionální i celostátní systémy, tedy středně velké a velké dopravní sítě. Jedná se o multimodální analytický nástroj zahrnující všechny druhy dopravy, který obsahuje mnoho dalších funkcí (např. analýzu zpoplatnění úseků komunikací, analýzu vlivů na životní prostředí apod.). Rovněž obsahuje model pro prognózu dopravy (VISEM), který je založen na vzorech aktivit homogenně se chovajících skupin obyvatel a lze pomocí něj určovat objemy dopravy mezi vybranými zónami, stanovit mezizonální dopravní vztahy a určit dělbu přepravní práce. Software je dále schopen spolupracovat s GIS aplikacemi a umožnit tak popsat dopravní sítě geograficky přesným způsobem, což je vždy výhodné pro koncového zákazníka. VISUM byl aplikován např. v rámci dopravního modelu Prahy.

  • OmniTRANS

Software byl vyvinutý v Nizozemí (společností Goudappel Coffeng). Jedná se především o makrosimulační nástroj pro modelování a plánování dopravy s širokým uplatněním, který je určen pro modelování středních až velkých dopravní sítí. Model je multimodální a zahrnuje drážní vozidla, osobní a nákladní automobily, autobusy, cyklisty i chodce. Přiřazení dopravní poptávky nebo nabídky lze provádět staticky i dynamicky. Dynamické modelování dopravní poptávky pak umožňuje simulovat dopravní proudy v každém bodě pro kterýkoli časový okamžik a určit rychlost pohybu dopravního proudu v závislosti na hustotě dopravy. To umožňuje modelování vývoje kongescí. OmniTRANS byl aplikován např. v rámci dopravního modelu Uherského Hradiště.

  • EMME/2, EMME/3

Software EMME/2 (neboli Equilibre Multimodal / Multimodal Equilibrium) vyvinutý v Kanadě, je makroskopický simulační nástroj určený především pro modelování dopravy a emisí. Je vhodný pro složité a velmi rozsáhlé dopravní sítě, kde klade velký důraz na socioekonomické vazby. Součástí celkového modelu je i rovnovážný model nabídky a poptávky, kdy poptávka je reprezentována pomocí matice vztahů a nabídka pak modelovanou dopravní sítí.

Model EMME/2 je rovněž multimodální, což umožňuje zhodnotit účinnost různých opatření (např. nové komunikace, zpoplatnění parkování, návrh linek veřejné dopravy nebo dopady nových návrhů a opatření na životní prostředí).

Software EMME/2 byl aplikován např. v rámci dopravního modelu Brna, kdy byla modelována celá dopravní síť, včetně MHD nebo při pro posouzení změn v dopravě při plánovaných komunikací ve Zlíně. V současné době je k dispozici nová verze programu – EMME/3.

Obr. 4. 20. Zobrazení dopravní sítě v EMME/2 (zdroj: www.calido.com).

4.9.2        Mesoskopické simulační nástroje

Mesoskopické simulační nástroje spojují vlastnosti makroskopických a mikroskopických simulačních nástrojů. Tyto nástroje lze použít například pro modelování ITS aplikací a vlivu ITS na chování řidičů, kdy pro nedostatečnou míru detailu nelze využít makroskopickou simulaci. Mesoskopická simulace je však v praxi využívána jen minimálně.

Nejrozšířenějšími mesoskopickými simulačními nástroji jsou CONTRAM, DynaMIT, DTASQ, DYNASMART, DYNEMO nebo NET-MODELER.

  • DYNASMART

DYNASMART (neboli DYnamic Network Assignment Simulation Model for Advanced Road Telematics) byl vyvinut ve Spojených státech. Využívá se především u středně velkých sítí, kdy lze simulovat vývoj dopravy uvnitř dopravní sítě vyplývající z rozhodnutí jednotlivých účastníků dopravního provozu, hledajících optimální trasu. Software lze použít i pro modelování ITS aplikací a vlivu na chování řidičů, nebo vliv dopravních nehod na stav dopravy.

There are currently no posts in this category.