Kapitola III. Tvorba povrchových struktur při vibrační dopravě

Úvod

Chytrá, jednoduchá, všestranná, tak hodnotí experti vibrační dopravu. Materiál je přemísťován působením setrvačných sil. Základní stavební prvek charakterizující tento druh přepravy se nazývá vibrační dopravník, či podavač. Tyto prvky jsou schopny manipulovat téměř se vším, od prášku po velké kusy kamenů, beze ztrát, ekologicky a s minimálním opotřebením. Je dokázáno, že práškové hmoty se sypným úhlem od 20° do 60° a od teploty pohybující se okolo -30 °C, až do několika stovek °C jsou schopny být dopravovány pomocí vibrace bez větších problémů.

Vibrační dopravník je tvořen žlabem obvykle tvaru širokého písmene U nebo kruhového, který je pružně uložen k základu. Podle daných vlastností pohonu a jeho uložení může být pohyb materiálu na tomto systému značně složitý.

Dle pohybu materiálu po žlabu je lze vibrační dopravu rozdělit na:

Dopravníky impulzní

Materiál je zde v přímém kontaktu se žlabem a jeho pohyb se realizuje za asistence rozdílných impulzů při pohybu nosného prvku (žlabu) tam a zpět.

Dopravníky s mikrovrhem

U těchto systémů je dopravovaný materiál vlivem tzv. mikroskoků téměř celou dobu unášen ve vzduchu, výsledkem je minimální opotřebení zařízení a podstatné zvýšení životnosti žlabu.

Dle druhu žlabu na:

Žlabové

Jedná se o prvky, u kterých se dno žlabu pohybuje přímočarým harmonickým pohybem pod úhlem vrhu ke směru dopravy. V určité poloze dojde k oddělení sypkého materiálu a následuje jeho samostatný pohyb. Po dobu letu dopravovaných částic se žlab pohybuje zpět až do okamžiku, kdy se s ním opět potká balistická dráha dopravovaných částic. Při nastavení optimálních podmínek (pracovní frekvence, úhel vrhu), lze docílit velmi vysokých dopravních výkonů nebo naopak výkonů menších potřebných k šetrné dopravě citlivého sypkého materiálu. Pohon u těchto prvků je realizován za pomocí dvojice příložných vibrátorů (vibromotorů).

Trubkové

Tyto prvky vynikají zejména při bezprašné dopravě sypkých, zrnitých a kusovitých materiálů. Mezi nesporné výhody patří možnost hermetizace dopravní trasy v celé její délce. Tento druh dopravy umožňuje transport substrátů v širokém teplotním rozmezí. Jako hnacího prvku je zde využíváno dvojic příložných vibromotorů, nacházejících se pod, či nad dopravním prvkem, případně na bočních stěnách.

3.1       Základní části vibračních zařízení

Běžnou základní stavební části těchto zařízení tvoří žlab. Ve skutečnosti se jedná o ocelový plech (trubku), který je za pomocí pružin upevněn k základu. I přesto, že se jedná o poměrně šetrný druh přepravy sypkých materiálu, je dno žlabu vyrobeno z otěruvzdorného materiálu nebo žebrované. Ke zvýšení kluzného pohybu materiálu po spodní části a zabránění abrazivního opotřebení žlabu se ve většině případů umisťuje na dno daného prvku výstelka, která tyto vzniklé problémy dokáže eliminovat. Použití těchto aspektů umožňuje významné ekonomické výhody z hlediska údržby a snížení rizika úrazu při odstraňování nálepů.

 Mezi jedny z nejpoužívanějších materiálů u výstelek je využíváno polyvinylchloridů, polyetylenů, polypropylenů a polyuretanů.

PVC se vyznačuje dostatečnou pevností, tuhostí, nízkou teplotní roztažností, vysokou odolností proti kyselinám a zásadám, snadným svařováním a lepením. Mezi nevýhody patří poměrná křehkost a nízká teplotní odolnost.

PU se hodí pro aplikace, kde jsou kladeny extrémní nároky na mechanickou odolnost a otěr. Vyznačuje se výbornou odolností proti vodě, zředěným kyselinám a solným roztokům, vysokou pevností a houževnatostí, nízkou teplotní roztažností, hmotností a lépe odolává tečení materiálu (creepu) při působení napětí.

Jak už bylo řečeno výše, zdroj kmitů je realizován pomocí vibromotoru, který budí hmotu uváděnou do pohybu většinou periodickou silou a způsobuje kmitání s určitou frekvencí a amplitudou. Při buzení lineárním vibromotorem dochází k vratnému pohybu hmoty, u nevyváženého buzení opisuje hmota kruhovou, popř. eliptickou dráhu. Pro pohon vibromotoru jsou běžné tři druhy energie, pneumatická, elektrická a hydraulická. Tyto prvky nachazejí široké uplatnění např. při dopravě sypkých materiálů (vzniká sled vrhaných mikropohybů a tím posuvný pohyb v jednom směru),uvolňování(jednotlivé částečky se vibrací uvolňují ze spojení), zhuštění(snížením tření dochází k přeskupení materiálu).

Celé zařízení spočívá na ocelových pružinách, které efektivním způsobem zamezují přenosu dynamických sil do základu. Charakteristickým znakem těchto prvků je velká pružná deformace během zatížení, která po odlehčení zmizí. Lze je rozdělit na:       

a) Pružiny zkrucované

b) Pružiny ohýbané

c) Šroubové válcované pružiny tlačné

d) Šroubové kuželové pružiny tlačné

e) Šroubové válcované pružiny zkrutné

f) Listové pružiny

g) Talířové pružiny

h) Pryžové pružiny

3.2       Povrchové struktury vzniklé při vibrační dopravě

Rychlost, šetrnost, jednoduchost, tak by se daly shrnout nejmodernější trendy v oblasti dopravy partikulárních látek. Po celém světě vzniká řada futuristických projektů a konceptů, které mají za úkol zkoumat vlastnosti těchto materiálů s jediným cílem, co nejhospodárněji a s minimálními náklady zajistit plynulou dopravu, manipulaci a jejich následné skladování.

Tvorba povrchových struktur z hlediska dopravy, manipulace a skladování partikulárních materiálů hraje důležitou roli při určování vlastností (chování) těchto prvků. Vzniklé struktury jsou svým tvarem nápadně podobné tzv. fraktálům. Vzniklé struktury připomínají tvarem objekty nacházející se běžně kolem nás v přírodě, což nám při zkoumání tvaru a různých zákonitostí povrchových struktur, může výrazně usnadnit jejich pochopení a následnou studii. Z praktického hlediska lze tedy říci, že mezi objekty vyskytujícími se v přírodě a povrchovými strukturami existuje určitá ,,analogie“ (příroda vs. fraktál), (fraktál vs. sypký prášek).

3.2.1        Úvod do fraktální geometrie

Fraktálem se rozumí geometrický objekt, který po rozdělení na mnohem menší části vykazuje v určitých případech tvarovou podobnost (duplikaci) s těmito částmi. Těmito prvky se zabývá samostatná vědní disciplína zvaná fraktální geometrie. Mezi zakladatele této vědní disciplíny je považován francouzský matematik Beonit Mandelbrot, který jako první vyslovil slovo fraktál. Podobné objekty byly známy v matematice již dlouho před tím, Kochova sněhová vločka nebo Sierpinského trojúhelník. Slovo pochází z latinského slova fractus (rozbitý).Ve skutečnosti se jedná o nekonečně členitý útvar, který nelze popsat klasickou euklidovskou geometrii (popis dokonale hladkých útvarů). Hlavním znakem těchto útvarů je soběpodobnost (zkoumaný objekt vypadá stejně ,,v jakémkoliv měřítku“) [2]. Fraktály však slouží i k modelování a pochopení složitých dějů, které se odehrávají v čase, jedná se tedy o jevy dynamické (vznik povrchových struktur práškových materiálů). Tyto netypické geometrické útvary lze rozčlenit následným způsobem:

a)      Deterministické fraktály

b)      Náhodné fraktály

c)      Složené fraktály

d)     Multifraktály

3.2.2        Povrchové struktury práškových materiálů

Jak bylo zmíněno v úvodu, při zkoumání procesů vznikajících ve vibrační dopravě, se pomocí experimentálního měření narazilo na pozoruhodný jev doprovázející tento druh dopravy, využívaný především pro manipulaci sypkých prášků, popisovaný jako ,,cannibalizing“ [3].  S určitostí nelze tvrdit, zda jde o aspekt (jev) žádoucí, či jeho pravý opak. Zajímavý je fakt, že vzniklé struktury sypkého prášku mají určitou podobnost, dnes už hojně používanému pojmu zvanému fraktál (prvek, který při změně měřítka vykazuje znaky, jako jeho zvětšenina). Lze tedy s určitostí říci, že za určitých vstupních podmínek, jako jsou např. frekvence kmitání, mechanicko-fyzikální vlastnosti prášku, okolní vlivy, je možno uplatnit tzv. Fraktální teorii, sloužící k matematickému vymodelování povrchové struktury sypkého prášku, blížící se reálu.

Za pomocí uměle inteligence (PC platforma) a s přihlédnutím k počátečnímu a koncovému stavu (podmínkám) lze např. za asistence algoritmu pro Juliovu či Mandelbrotovu množinu (modifikace Juliovy množiny), vytvořit interaktivní (matematický) model struktury, nesoucí v sobě podobné znaky blížící se reálné struktuře vzniklé při vibrační dopravě. Přestože vzniklá struktura vypadá složitě, je algoritmus pro její vygenerováni de facto poměrně jednoduchý. Základním stavebním prvkem pro tvorbu Juliových množin a Mandelbrotových množin je dnes již běžně používána rovnice Fraktální geometrie popsaná níže (3.1), [4].

Z praktického hlediska, při nastavení počátečních podmínek z0 (pevný bod) a c (libovolně volená konstanta) nás zajímá, zda popsaná rovnice diverguje, či konverguje. Za těchto okolností lze vygenerovat strukturu mající a nesoucí v sobě určité specifické vlastnosti (při zvětšení má struktura podobný tvar jako výchozí systém, existence analogie (sypká hmota vs. fraktál), blížící se reálu. Za těchto podmínek, lze pomocí matematického programu poměrně velmi přesně zachytit požadovány tvar struktury prášku vznikající při vibrační dopravě v určitém specifickém rozmezí. Matematický model vykazuje poměrně velkou podobnost s požadovanou reálnou strukturou.

Obecně lze tedy s určitostí říci, že vzniklé povrchové struktury prášku při vibrační dopravě se dají poměrně věrně popsat pomocí fraktální teorie, tudíž tímto krokem vede správná cesta k studování, pochopení a následné aplikaci tvorby povrchových struktur do průmyslu, jejich následné aplikaci do průmyslu a jiných odvětví dnešní moderní doby.

Běžné prvky jako, úsečky, kruhy, čtverce, krychle aj. lze popsat za pomocí euklidovské geometrie. Kdežto popis nepravidelných, členitě složitých útvarů byl až donedávná označován za obtížný, či pouhou fikcí. Až na sklonku tohoto století se došlo k závěru, že specifikovat nepravidelný, členitý útvar lze poměrně jednoduše za pomocí tzv. fraktální dimenze. Jelikož povrchová struktura je de facto nekonečně členitý útvar a často ve většině případů vykazuje prvky soběpodobnosti (duplikace), je možno blíže specifikovat práškové struktury (nekonečně členitý útvar) pomocí fraktální teorie, konkrétně za pomocí Hausdorffovy-Besicovitchovy dimenze. Ve skutečnosti se jedná o číslo udávající jak složitý je pozorovaný útvar, může se jednat o povrch nebo strukturu tělesa. Základním znakem je, že fraktální Hausdorffova-Besicovitchova dimenze (neceločíselná) převyšuje topologickou celočíselnou dimenzi.         

Lze říci, že topologická dimenze určuje počet nezávislých proměnných, kterým lze daný objekt blíže specifikovat. Například bod má nulovou dimenzi, topologická dimenze přímky je rovna jedné, roviny dvěma. Naproti tomu Hausdorffova-Besicovitchova dimenze nabývá neceločíselných hodnot a slouží k popisu složitého členitého útvaru. (není hladký). Z toho vyplývá, že vzniklé struktury prášku lze věrně popsat za pomocí Hausdorffovy-Besicovitchovy dimenze.

Nejjednodušším příkladem pro pochopení Hausdorffovy-Besicovitchovy dimenze je úsečka. Po vytvoření úsečky, která má jednotkovou délku, ji rozdělme na N dílů, dosáhneme toho jako bychom se podívali na tento útvar s N násobným zvětšením. Měřítko nové úsečky se tedy vypočte dle následujícího vztahu (3.4), [7] umístěného níže.

Po odvození výše uvedeného vztahu je zřejmé, že vypočtená Hausdorffova-Besicovitchova dimenze úsečky je rovna jedné, tedy je stejná jako topologické dimenze úsečky. Lze tedy říci, že dle textu uvedeného výše úsečka není fraktálem (není členitá, Hausdorffova-Besicovitchova dimenze není výrazně ostřejší než Topologická dimenze).

Dalším jednoduchým prvkem použitým při zkoumání Hausdorffovy-Besicovitchovy dimenze je čtverec. Opět se jedná o prvek, jehož hrany budou mít jednotkovou délku a plochu. Po dvojnásobném zmenšení vypadá tento objekt, jako by měl čtyřnásobnou plochu.

Z toho vyplývá, že se zmenšujícím se měřítkem jeho plocha roste a lze psát pro odvození Hausdorffovy-Besicovitchovy dimenze vztah (3.7) uvedený níže.

Je zřejmé, že Hausdorffova-Besicovitchova dimenze čtverce je rovna dvěma, jako u výše zmíněného příkladu je rovna topologické dimenzi (E2), tedy i v tomto případě se nejedná o fraktál.

Je patrné, že Hausdorffova-Besicovitchova dimenze (E3), je i v tomto případě rovná topologické dimenzi tedy, jako úsečka, čtverec ani krychle není fraktál.

Při určování povrchových struktur a za platnosti předpokladu, že povrch částic prášku je tzv. fraktál (soběpodobný prvek), lze pro jeho popis možno použít výše uvedených poznatků.  Lze tedy psát vztah (3.9).

3.2.3        Vyhodnocovací prostředky

K správnému pochopení a rozškálování povrchových struktur je zapotřebí vzniklý povrch naskenovat a vyhodnotit za pomocí moderních mikroskopických metod. Použití moderních mikroskopických metod nachází uplatnění  jdoucí  od biologie a medicíny, přes chemii, mineralogii, metalurgii a jiné technologické aplikace až ke kriminalistice a restauraci uměleckých děl. V současnosti existuje mnoho technik a jejich následných aplikací, které nacházejí široké uplatnění v mnoha vědních oborech a nesmírnou mírou přispěly k řadě důležitých objevů. Mezi tyto prvky patří např. Rastrovací elektronový mikroskop (SEM), Transmisní elektronový mikroskop (TEM), Mikroskop atomárních sil (AFM) aj.

Rastrovací elektronový mikroskop (SEM –Scanning Electron Microscope)

Jakožto každý mikroskop i tento slouží k pozorování a zvětšování velmi malých a blízkých předmětů. Aplikace této metody spočívá vtom, že světelné paprsky byly zde nahrazeny svazkem urychlených elektronů, které mají vlnovou délku mnohem nižší než je vlnová délka světla. Oproti klasickým světelným mikroskopům jsou zde čočky, které zaručují správnou regulaci a sbíhavost paprsku světla, nahrazeny elektromagnetickými čočkami.

Paprsek elektronů vyprodukovaný žhavenou katodou (elektroda se záporným napětím) putuje po měřeném agregátu (rastruje) a vyráží sekundární elektrony, které jsou snímány sondou, následně převáděny na videosignál a zobrazovány na monitoru. Mezi nesporné výhody patří velká rozlišovací schopnost a vysoká ostrost obrazu.

Tento druh mikroskopu umožňuje zobrazení povrchu struktur v poměrně velkém rozlišení až na úroveň nanometrů, což umožňuje poměrné přesné zachycení povrchové struktury prášku v různých etapách jejího růstu.

Transmisní elektronový mikroskop (TEM-Transmission Electron Microscope)

Stavba tohoto mikroskopu je de facto poměrně stejná, jako u světelného mikroskopu, s tím rozdílem, že zobrazovacím vlněním není světlo, ale proud elektronů. Zdrojem vlnění je elektronová tryska, která vysílá ustálený proud elektronů, šířící se zobrazovacím prostředím (vakuem) na elektromagnetickou čočku (různé typy cívek). Následně dochází za pomocí fluorescenčního stínítka nebo obrazovky ke vzniku tzv. stínového obrazu mikroskopovaného vzorku. Mezi nevýhody patří poměrně menší rozlišovací schopnost a ostrost obrazu měřeného vzorku.

Mikroskop atomárních sil (AFM-Atomic Force Microscope)

Jedná se o metodu, která slouží k trojrozměrnému zobrazování povrchu, ale je schopna zobrazovat pouze povrch vzorku, nikoliv jeho objemovou strukturu (vzorek vyžaduje fixaci). Obraz je zde sestavován za pomocí sondy bod po bodu, kterou jsi lze představit jako ohebný nosník s připojeným hrotem (štípaný diamant) napájeným zespodu. Při skenování měřeného povrchu jsou zaznamenávaný síly mezi hrotem a vzorkem, následuje detekce (odrážející se laserový paprsek) vertikálního pohybu nosníku a následuje převádění tohoto pohybu za pomocí PC platformy na obraz. Mezi značné nevýhody patří velmi omezený rozsah velikosti obrázku, pomalost snímaní (minuty), malá výška měřeného vzorku.

Závěr

Obecně lze tedy konstatovat, že studování fraktálních struktur nachází široké uplatnění v mnoha vědních oborech. Fraktální struktury můžeme nalézt více méně ve všech průmyslových odvětvích např. při tuhnutí kovových slitin, v chemii a nanochemii, v potravinářství, v dopravě sypkých materiálů aj.                             

Praktické uplatnění nacházejí fraktální struktury také při tuhnutí kovových slitin. Změnou vnějších podmínek při ochlazování, lze docílit lepších vlastností nového materiálu. Tyto vzniklé fraktální struktury nacházejí uplatnění zejména v automobilovém nebo leteckém průmyslu, kde je hlavní důraz kladen na co možná nejmenší hmotnost, ale nejvyšší pevnost. Další využití fraktálních struktur můžeme spatřit v chemii a nanochemii u tzv. koloidních struktur, či u tenzidů (součást mýdla). Jak je patrno z textu uvedeného výše, studování tvorby povrchových struktur prášku specifických vlastností vznikajících zejména u vibrační dopravy, může vést za určitých okolností k uplatnění v procesu dopravy, ve stavebním průmyslu (nátěry) a jiných oborech dnešní moderní doby. Vzniklé struktury mají charakter fraktálu, je možno je tedy poměrně věrně popsat pomocí fraktální teorie, modelovat je za pomocí PC platformy a sledovat jejich růst.

Reference

[1]      © Copyright 2010 Autodesk,Inc.Autodesk Inventor Professional [počítačový program] ver. 2009. Počítačový program pro tvorbu 3D a 2D modelů strojních součástí, 1,71 GB. Vyžaduje Windows XP a vyšší.

[2]      Mandelbrot, B. B. The Fractal Geometry of Nature, Rev. Ed. Of Fractals, 1977, ISBN 13-978-0-7167-1186-5.

[3]      SHINBROT, T. - LOMELO, L. - MUZZIO, F. J. Harmonic patterns in finegranular

vibrated beds.Granular Matter, 2, 2000,pp. 65-99. ISSN 1292-8941.

[4]       PEITGEN, H. O. - JÜNGENS, H. - SAUPE, D. Chaosand Fractals: NewFrontiers of

Science,Springer-Verlag, New York, 1992, ISBN 0-387-20229-3.

[5]       URL:<http://www.root.cz/clanky/mandelbrotovy-a-juliovy-mnoziny-ve-      ctyrrozmernemprostoru/> [cit. 2009-12-1].

[6]      SATAR, Terence. Ultimate Fractal [počítačový program] Ver. 1.1. Počítačový program pro tvorbu a generování Fraktálních množin, 1.50 MB. Vyžaduje Windows 9x a vyšší.

[7]       F. Hausdorff. "Dimension und äußeres Maß". Mathematische Annalen79 (1–2): 157–179. doi: 10.1007/BF01457179.Dimension und äußeres Mass. Mathematische Annalen,1917, 10.1007/BF01457179.

[8]       URL:<http://fornax.sk/~singer/si99/skola/10_semester/iau/ID3.ppt> [cit. 2010-5-1].

[9]       E. Košťáková, Přednáška 11-Testováni nanovlákených materiálů[prezentace] Prezentace v program Microsoft PowerPoint 2007, 5.84 MB. Vyžaduje Windows XP a vyšší.

[10]    URL:<http://www.youtube.com/watch?v=JizccrBXOY8>[cit. 2010-5-4].

There are currently no posts in this category.