Kapitola II. Tvarovitost a výzkum morfologie částic

Úvod

Morfologie (tvarovitost) je nauka o tvarech, jak u organismů, tak i v rámci geologického složení.  Popisuje tedy povrch těles, hmot, ale i rostlin a tvarů minerálů. Z pohledu identifikace geometrických vlastností sypkých hmot je morfologie důležitá z pohledu zkoumání opotřebení dopravních, manipulačních a skladovacích systému. Identifikace se provádí nejmodernějšími mikroskopickými přístroji (SEM, AFM, ESEM apod.) a to pro oblasti zkoumání mikrometrických a nanometrických struktur. Identifikace oblasti větších částic okem viditelných se realizuje klasickými mikroskopickými přístroji s malým rozlišením.

V rámci identifikace se jedná o odchylku od ideálního tvaru částice-koule [1] charakteristickou jediným parametrem a vhodným přístupem pro modelování tvarových struktur. V současné době pro nanometrické struktury se ovšem upřednostňuje částice tvaru ideálního elipsoidu a to zejména pro popis povrchových energií.

2.1       Měření tvarových parametrů metodou DIP

Metoda digitálního zpracování obrazu (digital image processing - dále jen DIP) využívá k měření přístroj typu Quantimet Q600, výrobcem je firma Leica Cambridge. K tomuto zařízení je připojena 3 - čipová CCD videokamera. Kamera má rozlišení 736 x 574 pixelů a je připevněna k rámu třemi A/D konvertory s 8 - bitovými rozhraními. Pro fotografování, je toto měřící zařízení vybaveno světelnými zdroji, počítačem a sadou softwaru, který slouží pro analýzu obrazu [6].

K analýze obrazu souhrnného vzorku je nutné mít obraz nahromaděných částic. Nejdříve přemístíme získané částice na vzorkový podnos a umístíme jej pod videokameru. Podrobnosti o obrazových akvizicích procesu a dalších procedurách kalibrování viz [4]. Obraz nahromaděných částic DIP je vykonán k tomu, aby bylo možné rozlišovat nahromaděné částice na pozadí. To zahrnuje zvýšení kontrastu mezi částicemi, pozadím a nálezem hranice každé částice.

Každá částice má své charakteristické hranice, jejich geometrie je analyzovaná k tomu, aby byly naměřeny rozměry a formující se charakteristické rysy částic. Po dokončení, jsou měřené výsledky uspořádány v tabulkovém souboru pro statistickou analýzu a následné zpracování.

2.2       Výsledky DIP

Z dvourozměrné projekce částic jsou zachycená data pro analýzu obrazu. Tloušťky a objemy částic nejsou přímo dosažitelné z výsledků DIP.

Tato metoda odhadu tloušťky a objemu částic byla vyvinuta již dříve [4]. Je založena na předpokladu, že nahromaděné částice ze stejného zdroje by měly mít více či méně stejné tvarové charakteristické rysy. V rámci předpokladu je možné tloušťku částice odhadnout z její šířky [6]:

2.3       Výpočet střední hodnoty tvarového parametru

Vzorek sypké hmoty se skládá z mnoha částic. Pro určení tvarového souhrnu parametrů, je nejdříve nezbytně nutné změřit tvarový parametr každé částice.

Po měření tvarových parametrů všech částic je otázkou jak vypočítat střední hodnotu tvarového parametru pro celkový vzorek. Zde je možné uvažovat o minimálně dvou možnostech, jak určit střední hodnotu. První možností vypočtení střední hodnoty, je pomocí aritmetického průměru tvarových částic [6]:

2.3.1        Tvarové parametry

Poměr vločkovitosti

Poměr vločkovitosti je definován jako poměr tloušťky a šířky. Je to tak zvaný poměr roviny povrchu [1]. Ačkoli tloušťka není přímo změřitelná metodou DIP, hodnota lurčená dle (2.4) je ve skutečnosti střední hodnota malé tloušťky k poměru šířky souhrnného vzorku. Z toho důvodu se lpoužívá jako poměr vločkovitosti.

Poměr prodloužení

Poměr prodlouženíje definován jako poměr délky k šířce částice. Hodnota je získaná z DIP metody.

Kulovitost

Kulovitost je obvykle definovaná jako poměr povrchu koule mající stejný objem jako částice stejného povrchu [1]. Z toho důvodu musí být povrch přepočítáván z trojrozměrné tvarové analýzy. Tento poměr nemůže být definován žádnými současnými nebo žádnými jinými 2D DIP metodami. Proto je užívána alternativní definice kulatosti, definice navržená odKrumbeina [5]. Dostáváme tedy vzorec (2.7) [6]:

Tvarový faktor

Tvarový faktor je běžně užívaný index, ale každý vědec pro něj má jiné definice, proto také popisujeme jiné aspekty tvaru [1,2,3]. V současné době využíváme vztah přejatý odKuo et ala. [3]. Vztah je definovaný jako [6]:

rovnice

Poměr konvexity

Kvůli potížím zavedením trojrozměrné tvarové analýzy, je poměr konvexity hodnocen z dvourozměrné projekce částice, je zobrazen na Obr.2.1 a definovan vztahem (2.11).

rovnice

Kde konvexní oblast je oblast minimální konvexní hranice ohraničující částice.

Plocha nezaplněnosti

Plocha nezaplněnosti je další míra konvexity, která je také hodnocena z dvourozměrné projekce částice [3]:

2.4        Klasifikace tvarů

a)      Materiálové charakteristiky částice

•  porézní/neporézní, pevnost…

b)      Měrná hustota látky (solid density) ρs

•  hustota jedné částice

c)      Součinitel zaplnění (packing fraction) η

•  objem pevných částic

d)      Mezerovitost (void fraction) ε = 1- η

•  podíl volného prostoru v loži

e)      Distribuce velikosti částic (PSD)

•  charakteristický rozměr částice

f)      Distribuce tvaru částic

•  sféricita, angularita

•  konkavita – vydutost částice (do středu částice)

•  konvexita – vyklenutí částice směrem ven (od středu částice)

2.4.1        Měření frakcí materiálů

Sítová analýza

  • měření frakcí částic propadlých do různých vrstev sloupce sít s klesajícím rozměrem ok.
  • změřitelnost částic je v rozmezí 10 µm až 125 mm.

Základna (vibrační talíř) je uzpůsobena pro stabilní upevnění sít. Základ je osazeny elektromagnetickým pohonem zajišťujícím optimální vibrace základny. U všech strojů lze nastavovat amplitudu kmitů a tato funkce je nezávislá na výkyvech frekvence napětí, zatížení sít, stáří a stavu stroje.

Mikroskopie

  •   optická nebo SE (skenovací elektronová)
  •   přímé pozorování 2D projekce částic
  •   vyhodnocení nejlépe pomocí software pro analýzu obrazu
  •   omezení

•      kvalita (kontrast) obrazu

•      chybějící rozměr velikosti (obtížné odlišení kuliček a destiček)

Systém obrazové analýzy se skládá ze tří částí: z optického mikroskopu, makro soustavy a PC se SW pro obrazovou analýzu. Optický mikroskop s mikrofotografickým zařízením umožňuje pozorování mikroskopických preparátů v procházejícím i v odraženém světle při zvětšení 1000x a při použití zoomu pak ještě větším. Makro soustava je tvořena repro stativem s osvětlovací soustavou. Na stativ je možno připevnit barevnou video kameru s makro video zoom objektivy, které umožňují vytváření dokumentačních snímků nebo obrazů s různým zvětšením a nahrazují tak částečně stereomikroskop. Obrazy z mikroskopu nebo z makrooptiky snímané barevnou kamerou nebo černobílou kamerou mohou být archivovány, softwarově upravovány, proměřovány a dále matematicky zpracovávány.

Optický mikroskop ve spojení s obrazovou analýzou je využíván např. k analýze makro soustavy k dokumentaci vzorků, při posuzování heterogenních směsí, měření velikosti částic u sypkých materiálů apod. Rozsah aplikací celého systému je velký a dále se rozšiřuje podle problémů.

Laserová difraktometrie

  •   měření difrakce laserového paprsku na modelovém shluku částic
  •   matematická rekonstrukce difrakčních obrazců

Beam expander – paprsek,  Parallel monochromatic light – paralelní jednobarevné světlo, Particle field – částicové pole, Colection lens – sběrná čočka, Detector – detektor

2.4.2         Charakteristika tvaru částic

V následující tabulce jsou uvedeny některé parametry a tvary částic.

Mezi tyto určující parametry patří sféricita a angularita.

Sféricita (kulovitost)

  • jedná se o parametr, který úzce souvisí s tím, jak moc se částice svým tvarem blíží tvaru koule.
  • je poměr povrchu koule o stejném objemu jako má částice k povrchu částice a je dána vztahem:

2.4.3        Tokové vlastnosti látek

  •   Dobře tekoucí látky

•        větší velikost částic (s omezením)

•        hladké částice

•        kulovité, pravidelné částice

  •   Špatně tekoucí látky

•         velmi jemné

•         výrazná textura povrchu

•         jehličkovitý, destičkovitý tvar

Závěr

První odstavec textu se zabývá úvodem do problematiky měření morfologie částic nejčastěji využívanými metodami. Je možné zkoumat tvarovitost různých druhů částic z různých materiálů, v tomto případě je článek orientován na sypké hmoty s důrazem na možnosti skladování materiálu.

Měřením tvarových parametrů metodou digitálního zpracování obrazu (DIP) spočívá v tom, že nejdříve zaznamenáme obraz nahromaděných částic měřeného vzorku. Zjistíme tak hranice všech částic. Z těchto hodnot, které jsou uspořádány v tabulce, můžeme vyhodnotit velikosti šířky, objemu, celkovou masu vzorku a hodnotu l.

V další části je možné dle několika vztahů stanovit tyto tvarové parametry: poměr vločkovitosti, poměr prodloužení, kulovitost, tvarový faktor, poměr konvexity a plochu nezaplněnosti částice. Známe-li tyto parametry, můžeme určit vhodný způsob skladování popř. přepravy materiálu.

Reference

[1]   R.D. Barksdale, M.A. Kemp, W.J. Sheffield, J.L. Hubbard, Measurement of aggregate shape, surface area, and roughness, Transportation Research Record 1301, National Research Council, Washington, DC, 1991, pp. 107 - 116. ISSN 0361-1981.

[2]   Z.Q. Yue, I. Morin, Digital image processing for aggregate orientationin asphalt concrete mixtures, Can J Civil Eng 23 (1996) 480 - 489.

[3]   C.Y. Kuo, J.D. Frost, J.S. Lai, L.B. Wang, Three-dimensional image analysis of aggregate particles from orthogonal projections, Transportation. Research Record 1526, National Research Council, Washington, DC, 1996, pp. 98 - 103. ISSN 0097-8515.

[4]   C.F. Mora, A.K.H. Kwan, H.C. Chan, Particle size distribution analysis of coarse aggregate using digital image processing, Cem Concr Res 28 (6) (1998) 921 - 932.

[5]   W.C. Krumbein, Measurement of geological significance of shape and roundness of edimentary particles, Sediment Petrol 11 (1991) 64 - 72.

[6]   C.F. Mora, A.K.H. Kwan. Sphericity, shape factor, and convexity measurement of coarse aggregate for concrete using digital image processing, The University of Hong Kong (1999) 7-9.

[7]   internetové stránky:

www.mfcr.cz

www.retsch.com

www.sciencedirect.com

 

[8]   NOSKIEVIČ, J. Mechanika tekutin. Praha: SNTL, 1987. Fyzika tekutin

There are currently no posts in this category.